Данные о статье:
Название статьи:
Квантовая теория термодинамических функций
молекулярного газа в приближении колебательного
потенциала в виде гауссовой экспоненты
Все авторы публикации в порядке следования:
Грибов Л. А.
,
Новосадов Б. К.
Аннотация:
Построен общий метод решения уравнения Блоха для статистической матрицы плотности молекулярного газа в произвольном интервале температур. В основе метода лежит использование функции Грина для гармонического осциллятора и модель колебательного потенциала молекулы в виде гауссовой функции от квадратичного силового поля.
Статистическая матрица плотности или статистическая сумма ансамбля молекул является основополагающей функцией квантовой теории термодинамических свойств вещества, в которой учитывается не только поступательное движение молекул газа, но и внутренние квантовые состояния молекул. Определяющей термодинамические свойства вещества частью спектра оказываются низко-частотные участки электромагнитного спектра, которым отвечают колебательные состояния атомов молекул, что связано с экспоненциальной зависимостью статистической суммы от собственных частот решения уравнения Шрёдингера.
В нашем методе используется статистическое уравнение Блоха, преобразованное в интегральное уравнение, решение которого осуществляется методом итераций. Последний оказался весьма плодотворным методом при решении задачи вычисления термических средних степеней колебательных координат, моделирующих колебательный потенциал молекулы. Начальное приближение итераций выбирается в виде волновых функций гармонических осцилляторов. Вычисление ядер интегральных операторов существенно облегчается гауссовским видом функции Грина интегрального уравнения. Именно это обстоятельство оказывается решающим при выборе обобщенной модели ангармонического колебательного потенциала в виде экспоненты от гармонического потенциала, что привело к вычислению в конечном виде всех матричных элементов итерационной схемы при любых значениях абсолютной температуры.
Важным свойством предложенного метода вычисления статистической суммы молекулярного газа является регулярное поведение всех вычисленных средних величин в зависимости от комбинаций собственных частот колебаний. Прежние полуэмпирические и полуклассические методы вычисления термических средних величин приводили к выражениям, расходящимся при резонансах Ферми. В нашей работе получены формулы статистической суммы и термодинамических функций молекулярных газов до второй итерации включительно, что обеспечивает теоретический анализ и предсказание теплофизических свойств многоатомных молекулярных газов при любых температурах газа.
ROI:
jbc-01/18-53-1-56
DOI:
10.37952/jbc-01/18-53-1-56
Ключевые слова:
квантовая теория молекул, молекулярные спектры, термодинамические свойства веществ.
Общий форум статьи:
Смотреть форум
Шапка статьи в pdf:
Скачать [размер файла: 213кб.]
Дата:
18.08.2020 16:21:43
Finish english abstract pdf:
Скачать [размер файла: 274кб.]
Дата:
06.08.2020 14:37:46
Комментарий: