Публикации участников конференции

Англо-русскоязычный научный химический журнал
"БУТЛЕРОВСКИЕ СООБЩЕНИЯ"
Русский | English

Сведения о статье:

Новосадов Б. К. О методе построения штурмовских базисов в римановом пространстве для моделирования состояний атомов

Данные о статье:
Название статьи:	О методе построения штурмовских базисов в римановом пространстве для моделирования состояний атомов
Все авторы публикации в порядке следования:	Новосадов Б. К.
Аннотация:	Дано обобщение метода Шрёдингера построения штурмовских базисных функций для много-электронного атома в пространстве положительной кривизны, позволяющий моделировать решение проблемы корреляций электронов в атомах. На примере атома гелия показано, как провести разложение волновой функции уравнения Шрёдингера по штурмовскому базису полисферических гармоник. Получено разложение кулоновского потенциала взаимодействия электронов в виде билинейного разложения по полисферическим гармоникам О(4), которое используется для вычисления двух-электронных матричных элементов. Обсуждается применение расширенных базисов штурмовских полисферических функций с разными весами ортогональности в рассматриваемых модельных задачах об атомах водорода и гелия в пространстве положительной кривизны. Изучение стационарных состояний атомов и молекул в базисе штурмовских функций позволяет ограничиться дискретным спектром модельной задачи и, соответственно, упростить алгебраическую модель гамильтониана в приближенных вычислениях вероятностей оптических переходов. Модельные потенциальные функции многоэлектронных систем, для которых энергетические состояния ограни-чиваются дискретным спектром, оказываются удобными при построении разложений стационарных волновых функций молекулярных систем по штурмовским базисным элементам также при решении задачи по учету электронных корреляций, при котором достигается вариационный минимум элект-ронного функционала энергии многоэлектронной системы. Обобщение метода Шрёдингера, перво-начально разработанного для модели атома водорода в римановом пространстве, на многоэлектронные системы дает новый теоретический подход к решению множества задач квантовой химии и теории химических реакций в более простом алгоритмическом варианте, способствующем алгебраизации задачи решения сложного дифференциального уравнения Шрёдингера для молекулы. В работе предложен новый метод разложения волновых функций многоэлектронных систем по штурмовским базисным элементам, основывающийся на методе последовательных приближений, формально соприкасающийся с методом теории возмущений. Также дано явное выражение волновых функций атома водорода в пространстве римановой кривизны через линейные комбинации полисферических функций.
ROI:	jbc-01/23-76-11-75
DOI:	10.37952/jbc-01/23-76-11-75
Ключевые слова:	квантовая механика, штурмовские базисы, многоэлектронная задача, полисферические гармоники, риманово пространство
Общий форум статьи:	Смотреть форум
Шапка статьи в pdf:	Скачать [размер файла: 197кб.] Дата: 11.12.2023 14:30:22
Комментарий: